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不显示手机号发短信的方式可能有以下几种情况。
1、使用网络电话：一些网络电话软件在发送短信时不会显示手机号码，这些软件通常是通过互联网而不是通过传统的移动通信网络发送短信。
2、匿名短信服务：有些第三方平台提供匿名短信服务，使用这种服务发送短信时，接收方不会看到发送方的手机号码。
3、发送方设置了隐私保护：发送方可能使用了手机设置或者第三方应用来隐藏自己的号码。
4、接收方式的问题：如果手机短信功能设置不当，或者使用了某些特定的短信应用，可能无法直接显示发送方的手机号码。
不显示手机号发短信的方式主要是为了保护隐私，但请注意，这种短信的匿名性可能导致接收方无法确认发送方的身份，因此在某些情况下可能会增加风险，如果收到不明来源的短信，建议谨慎处理。